【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，△ABE時等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：設(shè)AC交BE于P′，連接DP′、PB．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴B、D關(guān)于AC對稱，

∴PD=PB，P′D=P′B，

∴PD+PE=PB+PE，

∴當(dāng)P與P′重合時，PD+PE=P′E+P′B=BE=2，此時PD+PE的值最小，

所以答案是2．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°，以及對正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得到的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第1，2，3，4，5組．

（1）求抽取了多少名男生測量身高？

（2）身高在哪個范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？（答出是第幾小組即可）

（3）若該中學(xué)有300名男生，請估計身高為170cm及170cm以上的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“在一個三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角”，首先應(yīng)假設(shè)(　　)

A. 在一個三角形中有兩個內(nèi)角為直角

B. 在一個三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角

C. 所有的三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角

D. 一個三角形中有三個內(nèi)角是直角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；

（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（　�。�

A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）

（2）這個圖形的目的是為了說明什么？

（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了　 　的數(shù)學(xué)思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）

A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上兩動點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度1cm/s向點(diǎn)O運(yùn)動．
（1）當(dāng)E與F不重合時，四邊形DEBF是否是平行四邊形？請說明理由；
（2）若AC=16cm，BD=12cm，點(diǎn)E，F(xiàn)在運(yùn)動過程中，四邊形DEBF能否為矩形？如能，求出此時的運(yùn)動時間t的值，如不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB＝3，且AB∥x軸，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A.了解天津市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況

B.了解天津市空質(zhì)量情況

C.了解天津市居民的環(huán)保意識情況

D.了解七年級班同學(xué)的視力情況

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案