如圖，在四邊形中，、分別為、的中點(diǎn)，若，，，則            ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理可求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理可證得△BCD為直角三角形，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.

連接BD

∵、分別為、的中點(diǎn)，

∴

∵，

∴

∴△BCD為直角三角形

∴．

考點(diǎn)：三角形的中位線定理，勾股定理的逆定理，銳角三角函數(shù)的定義

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請(qǐng)你將下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)注明理由．
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=
∠3
∠3
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）．
又∵∠1=
∠2
∠2

∴∠2=
∠3
∠3
（
等量代換
等量代換
）．
∴EF∥AC（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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如圖，在四邊形中，4，13，12，∠
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