已知直線y=x+3與直線y=-2x+3a相交于第二象限，試求a的取值范圍．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)兩條直線相交的問題解方程組
y=x+3
y=-2x+3a
得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a+2），再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到
a-1＜0
a+2＞0
，然后解不等式組即可．
解答：解：解方程組
y=x+3
y=-2x+3a
得
x=a-1
y=a+2
，
所以直線y=x+3與直線y=-2x+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a+2），
所以
a-1＜0
a+2＞0
，解得-2＜a＜1，
即a的取值范圍為-2＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列各式：
①
2+
2
3
=2
2
3
；②
3+
3
8
=3
3
8
；③
4+
4
15
=4
4
15
；④
5+
5
24
=5
5
24
．
（1）猜想化簡(jiǎn)
6+
6
35
的結(jié)果，并驗(yàn)證．
（2）用字母n（n為自然數(shù)且n≥2）表示上述規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，最小值是-2，且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．
小聰同學(xué)的思路是：通過證明△BDA≌△AEC，得出DA=EC，AE=BD，從而證得DE=BD+CE．
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）如圖（2），將已知中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（2）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是過點(diǎn)A的直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=1，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為從小明和小剛中選出一人去觀看元旦文藝匯演，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲，規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB1C1；（不要求寫作法）
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段AB所掃過的圖形，然后求出它的面積及點(diǎn)B所走過的路程．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，且與l1交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是
 
．
（2）求直線l2的解析式．
（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為9分米，從上午7時(shí)到上午11時(shí)該鐘時(shí)針針尖走過的路程是
 
分米（結(jié)果保留π）．

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