【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值為(　　)

A.B.C.2D.

【答案】A

【解析】

設(shè)D坐標(biāo)為(m,)，B(3,0)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出M點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，則M()，把M()代入得m=1，則D(1,k)，利用OB=OD=1和勾股定理得方程12+k2=32，解方程即可得k的值

解：設(shè)D坐標(biāo)為(m,)，

∵菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對(duì)角線、交于點(diǎn)，

∴B(3,0)，

∴M點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，則M()，

把M()代入得，

解得，m=1

∴D(1,k)

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,在Rt△AED中，12+k2=32

解得，k=

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，D是拋物線的頂點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)

（2）若OD = OB，求的值；

（3）設(shè)E為A，B兩點(diǎn)間拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），過(guò)點(diǎn)E作EH⊥軸，垂足為H，交直線BC于點(diǎn)F. 記線段EF的長(zhǎng)為t，若t的最大值為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：連結(jié)凸四邊形一組對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做四邊形的“準(zhǔn)中位線”．

（1）概念理解：

如圖1，四邊形中，為的中點(diǎn)，，是邊上一點(diǎn)，滿足，試判斷是否為四邊形的準(zhǔn)中位線，并說(shuō)明理由．

（2）問(wèn)題探究：

如圖2，中，，，，動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．為線段上任意一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，射線與點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的兩邊分別相交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．問(wèn)為何值時(shí)，為點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的準(zhǔn)中位線．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，為四邊形的準(zhǔn)中位線，，延長(zhǎng)分別與，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，請(qǐng)找出圖中與相等的角并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為搭建在地面上的遮陽(yáng)棚，圖2、圖3是遮陽(yáng)棚支架的示意圖．遮陽(yáng)棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長(zhǎng)的立柱AB，DC上下移動(dòng)，AF＝EF＝FG＝1m．

（1）若移動(dòng)滑塊使AE＝EF，求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?/span>74°時(shí)，問(wèn)棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們寒假期間每天健身的時(shí)間(分)，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，已知組所在扇形的圓心角為．

組別

頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

8

12

15

b

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有　　　　人，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)每天健身時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線，交拋物線于、兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)，時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍：　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），始終保持BD=CE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí),求證：CD=AE.

（2）把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.

①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對(duì)其中一個(gè)給予證明；

②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x+3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）是否存在點(diǎn)D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸l向右平移與線段AB交于點(diǎn)F，與拋物線交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形DEFG是平行四邊形且周長(zhǎng)最大時(shí)，求出點(diǎn)G的橫坐標(biāo)．

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