Question

如圖，從菱形ABCD的一個鈍角的頂點A向相對的一邊BC作垂線，垂足E恰好為BC的中點，則∠D=________．

Answer 1

60°
分析：首先連接AC，由從菱形ABCD的一個鈍角的頂點A向相對的一邊BC作垂線，垂足E恰好為BC的中點，易證得△ABC是等邊三角形，繼而求得答案．
解答：解：連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，E恰好為BC的中點，
∴AB=AC，
∴AB=AC=BC，
即△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠D=60°．
故答案為：60°．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．