4．如圖，AB⊥CD于點O，直線EF交AB于點O，∠COF=30°，求∠AOE的度數(shù)．

分析 根據(jù)垂線的定義，可得∠BOC，根據(jù)余角的定義，可得∠BOF，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：AB⊥CD于點O，得
∠BOC=90°．
由余角的性質(zhì)，得
∠BOF=90°-∠COF=60°，
由對頂角相等，得
∠AOE=∠BOF=60°．

點評 本題考查了垂線，利用余角的定義得出∠BOF是解題關(guān)鍵．

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