【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線DEx軸于點(diǎn)E300),交y軸于點(diǎn)D040),直線AByx+5x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,交直線DE于點(diǎn)P,過點(diǎn)EEFx軸交直線AB于點(diǎn)F,以EF為一邊向右作正方形EFGH

1)求邊EF的長;

2)將正方形EFGH沿射線FB的方向以每秒個(gè)單位的速度勻速平移,得到正方形E1F1G1H1,在平移過程中邊F1G1始終與y軸垂直,設(shè)平移的時(shí)間為t秒(t0).

①當(dāng)點(diǎn)F1移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),求t的值;

②當(dāng)G1H1兩點(diǎn)中有一點(diǎn)移動(dòng)到直線DE上時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)正方形E1F1G1H1APE重疊部分的面積.

【答案】(1)EF15;(2)①10;②120

【解析】

1)根據(jù)已知點(diǎn)E30,0),點(diǎn)D0,40),求出直線DE的直線解析式y=-x+40,可求出P點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出F點(diǎn)坐標(biāo)即可;

2)①易求B05),當(dāng)點(diǎn)F1移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),t=10÷=10;

F點(diǎn)移動(dòng)到F'的距離是tF垂直x軸方向移動(dòng)的距離是t,當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到直線DE上時(shí),在RtF'NF中,=,EM=NG'=15-F'N=15-3t,在RtDMH'中,,t=4,S=×(12+)×11=;當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到直線DE上時(shí),在RtF'PK中,=,PK=t-3F'K=3t-9,在RtPKG'中,t=7,S=15×15-7=120.

1)設(shè)直線DE的直線解析式ykx+b

將點(diǎn)E30,0),點(diǎn)D0,40),

,

y=﹣x+40,

直線AB與直線DE的交點(diǎn)P21,12),

由題意知F3015),

EF15

2)①易求B0,5),

BF10

∴當(dāng)點(diǎn)F1移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),t1010;

②當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到直線DE上時(shí),

F點(diǎn)移動(dòng)到F'的距離是t,

RtF'NF中,=,

FNt,F'N3t,

MH'FNt,

EMNG'15F'N153t,

RtDMH'中,

,

t4,

EM3MH'4,

S

當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到直線DE上時(shí),

F點(diǎn)移動(dòng)到F'的距離是t,

PF3

PF't3,

RtF'PK中,

,

PKt3,F'K3t9,

RtPKG'中,,

t7

S15×157)=120.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】“仁愛礁”自古以來就是中國固有領(lǐng)海,也是中國漁民的傳統(tǒng)漁場(chǎng).為了維護(hù)我國漁民合法的海洋權(quán)益,每年我“漁政海巡船”都到“仁愛礁”進(jìn)行護(hù)漁活動(dòng).如圖,在島礁東西方向上,有AB兩艘漁政船,現(xiàn)均收到我故障漁船C的求救信號(hào).已知AB兩船相距90+1)海里,漁船C在船A的北偏西30°方向上,漁船C在船B的東北方向上,島礁上有一觀測(cè)點(diǎn)D,測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的北偏東15°方向上

1)分別求出ACAD距離(若結(jié)果有根號(hào),請(qǐng)保留根號(hào));

2)已知距觀測(cè)點(diǎn)D110海里范圍內(nèi)有暗礁.為了及時(shí)營救漁船C,決定讓海巡船A去營救,若海巡船A沿直線AC去營救,途中有無觸暗礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由:(參考數(shù)據(jù):141,1.73

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【題目】某工廠有甲種原料69千克,乙種原料52千克,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件,已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克,乙種原料0.9千克;每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克,乙種原料0.4千克.請(qǐng)解答下列問題:

1)該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

2)在這批產(chǎn)品全部售出的條件下,若1A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元,1B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元,(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

3)在(2)的條件下,工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料,要求每種原料至少購進(jìn)4千克,且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù).若甲種原料每千克40元,乙種原料每千克60元,請(qǐng)直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案.

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【題目】立定跳遠(yuǎn)是體育中考選考項(xiàng)目之一,體育課上老師記錄了某同學(xué)的一組立定跳遠(yuǎn)成績?nèi)绫恚?/span>

成績(m

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法,正確的是( 。

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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【題目】如圖,直線y=﹣x+2交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),直線ACABx軸于點(diǎn)C,拋物線恰好過點(diǎn)A、B、C

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上方的曲線上移動(dòng)時(shí),求四邊形AOBM的面積的最大值;

3)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)F在拋物線上,是否存在點(diǎn)F使得以AC、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試,成績?nèi)缦拢▎挝唬簜(gè)):

甲:6,12,812,10,12;

乙:9,10,11,1012,8;

1)填表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

10

   

   

   

10

2)根據(jù)測(cè)試成績,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析,派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好?為什么?

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【題目】小明騎自行車去上學(xué)途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一段路,在這段路上所騎行的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小明上學(xué)途中下坡路的長為1800米;②小明上學(xué)途中上坡速度為150米/分,下坡速度為200米/分;③如果小明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上、下坡的速度都相同,則小明返回時(shí)經(jīng)過這段路比上學(xué)時(shí)多用1分鐘;④如果小明放學(xué)后按原路返回,返回所用時(shí)間與上學(xué)所用時(shí)間相等,且返回時(shí)下坡速度是上坡速度的1.5倍,則返回時(shí)上坡速度是160米/分其中正確的有( )

A.①④B.②③C.②③④D.②④

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【題目】某特產(chǎn)店出售大米,一天可銷售20袋,每袋可盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,決定采取降價(jià)措施,據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),若每袋降價(jià)2元,平均每天可多售4袋.

1)設(shè)每袋大米降價(jià)為xx為偶數(shù))元時(shí),利潤為y元,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若每天盈利1200元,則每袋應(yīng)降價(jià)多少元?

3)每袋大米降價(jià)多少元時(shí),商店可獲最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,四張正面分別寫有1、2、3、4的不透明卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)把它們洗勻,背面朝上放置后,開始游戲游戲規(guī)則如下:

連摸三次,每次隨機(jī)摸出一張卡片,并翻開記下卡片上的數(shù)字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間,則游戲勝出,否則,游戲失敗問:

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4,第二次摸出的數(shù)字是2,在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率為______

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3,求在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率要求列表或用樹狀圖求

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