【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（ 2 ）求兩直線交點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（ 3 ）求 △ ABC 的面積．

【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2

【解析】

易求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為C點(diǎn)的坐標(biāo)．
已知了A、B的坐標(biāo)，可求得AB的長(zhǎng)，在△ABC中，以AB為底，C點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求得△ABC的面積．

（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得

解得

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；


（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為。直線與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1。

（1）求直線的解析式；

（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料1：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層（或多層）根號(hào)．如： ；

材料2： 配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法。配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題。它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡(jiǎn)根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到。

如：

∵，∴即

∴的最小值為1.

根據(jù)以上材料解決下列問題：

（1）填空：=________________;=______________;

（2）求的最小值；

（3）已知,求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元．

(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸；

(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：① 平方等于64的數(shù)是8；② 若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③ 若，則的值為負(fù)數(shù)；④ 若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，依此類推…．若△ABC的周長(zhǎng)為1，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線：與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三點(diǎn)．

（1）求雙曲線與拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線向上平移個(gè)單位，交雙曲線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積是．給出以下結(jié)論：（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）；（4）．其中正確的結(jié)論有　　

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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