Question

16．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬件和4.84萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

Answer 1

分析 （1）直接利用三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬件和4.84萬件，表示出5月份的總件數(shù)進(jìn)而得出等式；
（2）首先求出6月份的任務(wù)，進(jìn)而得出10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)，再利用每人每月最多可投遞快遞0.4萬件，即可得出需要的人數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得
4（1+x）²=4.84                                 
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意舍去）．            
答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；          

（2）∵今年6月份的快遞投遞任務(wù)是4.84×（1+10%）=5.324（萬件），
∴10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.4×10=4＜5.324，
∴該公司現(xiàn)有的10名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)：
∵平均每人每月最多可投遞0.4萬件，
∴需要增加業(yè)務(wù)員（5.324-4）÷0.4=3.31≈4（人），
即該公司現(xiàn)有的10名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加4名業(yè)務(wù)員．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出5月份的任務(wù)量是解題關(guān)鍵．