Question

如圖，某探險(xiǎn)隊(duì)的8名隊(duì)員在距營(yíng)地210千米的地方遇險(xiǎn)，營(yíng)地負(fù)責(zé)人接到通知后，告知探險(xiǎn)隊(duì)全體人員步行返回營(yíng)地，并派出一輛越野車(chē)以80千米/時(shí)的速度前去營(yíng)救，2.5小時(shí)后越野車(chē)遇到探險(xiǎn)隊(duì)員，將其中4名隊(duì)員送回營(yíng)地，并立即返回接送其他隊(duì)員，求越野車(chē)第二次接到隊(duì)員時(shí)與營(yíng)地的距離（越野車(chē)與探險(xiǎn)隊(duì)員的步行速度均近似為勻速，隊(duì)員上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)）．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：首先求出直線(xiàn)AB的解析式，以及直線(xiàn)AO的解析式和直線(xiàn)CB的解析式，進(jìn)而得出兩函數(shù)的交點(diǎn)，即可得出越野車(chē)第二次接到隊(duì)員時(shí)與營(yíng)地的距離．

解答：解：由已知得出，第一次越野車(chē)遇到探險(xiǎn)隊(duì)員就是在離營(yíng)地80×2.5=200千米，
故第一次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.5，200），
設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=k₁x+b₁，把x=0，y=210，x=2.5，y=200代入得：

210=b1 200=2.5k1+b1

，
解得：

b1=210 k1=-4

，
故直線(xiàn)AB的解析式為：y=-4x+210；
設(shè)直線(xiàn)AO的解析式為：y=kx，將（2.5，200）代入可得：
200=2.5k，解得：k=80，
直線(xiàn)AO的解析式為：y=80x，
由題意可得出：OA∥BC，則k=k₂，
直線(xiàn)CB的解析式為：y=k₂x+b₂；
則

k2=80 0=5k2+b2

，
解得：

k2=80 b2=-400

，
故直線(xiàn)CB的解析式為：y=80x-400．
解方程組

y=-4x+210 y=80x-400

，
解得：

x= 305 42 y= 3800 21

，
答：越野車(chē)第二次接到隊(duì)員時(shí)與營(yíng)地的距離

3800

21

千米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出直線(xiàn)AB，BC的解析式進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵．