如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，AE=13，BE=3，cos∠AEC=
3
5
，求弦CD的長．
考點：垂徑定理,解直角三角形
專題：
分析：作OM⊥CD于點M，連接OC，在直角三角形OEM中，根據(jù)三角函數(shù)求得OM的長，然后在直角△OCM中，利用勾股定理即可求得CM的長，進而求得CD的長．
解答：解：作OM⊥CD于點M，連接OC．
∵AE=13，BE=3，
∴OC=OA=OB=
1
2
（AE+BE）=8，
∴OE=OB-BE=8-3=5．
在Rt△OME中，cos∠AEC=
3
5
=
EM
OE
，
解得，EM=3，
∴OM=4，
在Rt△OCM中，CM=
OC2-OM2
=4
3
，
∴CD=2CM=8
3
．
點評：本題考查了垂徑定理，以及勾股定理，正確求得OM的長是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a：2=b：3=c：7，則
2a-b+3c
a+2b
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C是方格紙上的格點，若最小方格的邊長為1，則△ABC的面積為（　�。�
A、6B、8C、12D、16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2
•
1
8
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，無實數(shù)根的方程是（　�。�
A、x2-3x+2=0
B、（x-3）2+2=x2
C、
x-1
x2-x
=0
D、
x+2
=-x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P為BC邊上與BC兩點不重合的任意一點．設(shè)PA=x，D到PA的距離為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
 
，自變量的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某探險隊的8名隊員在距營地210千米的地方遇險，營地負責人接到通知后，告知探險隊全體人員步行返回營地，并派出一輛越野車以80千米/時的速度前去營救，2.5小時后越野車遇到探險隊員，將其中4名隊員送回營地，并立即返回接送其他隊員，求越野車第二次接到隊員時與營地的距離（越野車與探險隊員的步行速度均近似為勻速，隊員上、下車的時間忽略不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=（k-1）x2+（2k-1）x+k-2與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有四個命題：
①如果兩個整數(shù)的和與積都相等，那么這兩個整數(shù)都等于2；
②每一個角都等于179°的多邊形是不存在的；
③只有一條邊的長大于1的三角形的面積可以等于
1
2
；
④若α，β是不相等的無理數(shù)，則αβ+α-β是無理數(shù)．其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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