如圖,平面直角坐標系中,直線 與直線交與點P,點A是直線與x軸的交點,將直線OP繞著點O、直線AP繞著點A以相同的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,兩條直線交點始終為P,當直線OP與y軸正半軸重合時,兩條直線同時停止轉(zhuǎn)動.

(1)當旋轉(zhuǎn)角度為15°時,點P坐標為   ▲    ;

(2)整個旋轉(zhuǎn)過程中,點P所經(jīng)過的路線長為    ▲    .

 

π

解析:(1)當旋轉(zhuǎn)角度為15°時

OP直線方程為

AP直線方程為

交點P的坐標為(

(2) ∵兩直線旋轉(zhuǎn)的角度相等

∴∠OPA恒定,故P點經(jīng)過的路線就是三角形外接圓

整個旋轉(zhuǎn)為60°,那么圓心角旋轉(zhuǎn)為120°,OP=

點P所經(jīng)過的路線長為==π

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,平面直角坐標系中,O為直角三角形ABC的直角頂點,∠B=30°,銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動,則B點在函數(shù)解析式
 
上運動.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標系中,⊙P與x軸分別交于A、B兩點,點P的坐標為(3,-1),AB精英家教網(wǎng)=2
3

(1)求⊙P的半徑.
(2)將⊙P向下平移,求⊙P與x軸相切時平移的距離.

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如圖,平面直角坐標系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點A的坐標為(1,2).將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,則點O的對應點C的坐標為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標為A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a,b,c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0
.點D為線段OA上一動點,連接CD.
(1)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)如圖,過點D作CD的垂線,過點B作BC的垂線,兩垂線交于點G,作GH⊥AB于H,求證:
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
;
(3)如圖,若點D到CA、CO的距離相等,E為AO的中點,且EF∥CD交y軸于點F,交CA于M.求
FC+2AE
3AM
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖在平面直角坐標系中,A點坐標為(8,0),B點坐標為(0,6)C是線段AB的中點.請問在y軸上是否存在一點P,使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.

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