13．已知一元二次方程ax2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)根的判別式建立關(guān)于a的不等式，注意a的數(shù)值不能為0，由此兩者結(jié)合得出答案即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a≠0且△＞0，即（-4）2-4•a•1＞0，解得a＜4，
∴a的取值范圍為a＜4且a≠0．
∴當(dāng)a＜4且a≠0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，圖中直線表示三條相互交叉的路，現(xiàn)要建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有（　�。�
A．4處B．3處C．2處D．1處

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=$\frac{5}{2}$S△ABF，其中正確的結(jié)論有4個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在實(shí)數(shù)：3.14159，$\root{3}{64}$，1.010010001…，$\sqrt{4}$，π，0，$\frac{22}{7}$中，無理數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等，四個(gè)角都是90°）
（1）如圖1，若點(diǎn)G是線段CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，求證：△ABF≌△DAE．
（2）如圖2，若點(diǎn)G是線段CD延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，判斷線段EF與AF、BF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若點(diǎn)G是直線BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，探究線段EF與AF、BF的數(shù)量關(guān)系．（請(qǐng)畫圖、不用證明、直接寫答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，∠A=60°，∠B=80°，則∠1+∠2=（　　）
A．100°B．120°C．140°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售2000件，現(xiàn)采取提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少100件，問應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤(rùn)6400元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．計(jì)算：0.1252008×（-8）2008=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義一種運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&i1f5ruj\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{-2}&{0}\end{array}|$=1×0-（-2）×3=6，那么當(dāng)a=-12，b=（-2）2-1，c=-32+5，d=$\frac{3}{4}$$÷（-\frac{1}{4}）$時(shí)，求$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&hpgwb1c\end{array}|$ 的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案