【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長是40cm.求:

(1)兩條對角線AC、BD的長度;
(2)菱形ABCD的面積.

【答案】
(1)解:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB=BC,AC⊥BD,AD∥BC,

∴∠ABC+∠BAD=180°,

∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,

∴∠ABC= ×180°=60°,

∴∠ABO= ∠ABC=30°,

∵菱形ABCD的周長是40cm.

∴AB=10cm,

∴OA= AB=5cm,

∴OB= =5 ,

∴AC=2OA=10cm,BD=2OB=10 cm


(2)解:S菱形ABCD= ACBD= ×10×10 =50 (cm2
【解析】(1)由在菱形ABCD中,∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1:2,周長是40cm,可求得△ABO是含30°角的直角三角形,AB=10cm,繼而求得AC與BD的長;(2)由菱形的面積等于其對角線積的一半,即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A. 本班的每一名同學(xué) B. 熊貓、孔雀、大象、梅花鹿

C. 同學(xué)們的選票 D. 記錄下來的數(shù)據(jù)

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1)求函數(shù)y=kx+by=的表達(dá)式;

2)已知點(diǎn)C0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)抽查本校九年級的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示.請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:

1)求圖中的x的值;

2)求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù);

3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng).欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.

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【題目】RtABC中,∠C=90°,ab=3:4,運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算,∠A的度數(shù)(精確到1°)( 。
A.30°
B.37°
C.38°
D.39°

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【題目】直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.將其繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角),得到Rt.

(1)如圖,當(dāng)邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

(2)在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中,邊AB所在直線交于點(diǎn)D,過點(diǎn) DDE邊于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)BE.

①當(dāng)時(shí),設(shè)AD=,BE=,求之間的函數(shù)解析式及自變量 的取值范圍;

②當(dāng)時(shí),求AD的長.

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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的a =________,b=________,c =_________;

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果全市共有200個(gè)測量點(diǎn),那么在這一時(shí)刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個(gè)?

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