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求證：兩邊和第三邊的中線對應相等的兩三角形全等．

答案：略
解析：

已知(如圖)在△ABC和中，，，AD、為中線且，求證：

證明：延長AD到E使DE=AD，延長到，使，連結BE、

在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB(SAS)．

∴BE=AC，同理得．

又∵∴

又∵，∴．

在△ABE和中，

∴

∴∠3=∠4．同理得∠5=∠6，∴

在△ABC和中，

∴


提示：

解這類文字題，要翻譯成字母符號題，寫出“已知”“求證”，畫出圖形，寫出證明過程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個角的度數分別為x°、y°和z°，若滿足x2+y2=z2，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內角的度數從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數學 來源：黃岡學霸　七年級數學　下 新課標版 題型：047

(1)

如圖：△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，AH、DG是高，且AH＝DG，求證：(1)△ABC≌△DEF．

(2)

你認為“有兩邊和第三邊上高分別對應相等的兩三角形全等”這句話對嗎?為什么?

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：047

求證：兩邊和第三邊的中線對應相等的兩三角形全等．

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