如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從點O正上方2米的點A處發(fā)出把球看成點，其運行的高度y（米）與運行的水平距離x（米）滿足關系式y(tǒng)=a（x﹣6）2+h，已知 球網(wǎng)與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米．
（1）當h=2.6時，求y與x的函數(shù)關系式．
（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界．則h的取值范圍是多少？
（1）y與x的關系式為：y=﹣（x﹣6）2+2.6，
（2）球能過球網(wǎng)；會出界；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h≥．

試題分析：（1）由h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，將點（0，2）代入解析式求出即可；
（2）當x=9時，y=（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43；當y=0時，（x﹣6）2+2.6=0，得x=6+＞18即可作出判斷；
（3）根據(jù)當球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），以及當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2）時分別得出h的取值范圍，即可得出答案．
試題解析：（1）∵h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，
∴拋物線y=a（x﹣6）2+h過點（0，2），
∴2=a（0﹣6）2+2.6，
解得：a=，
故y與x的關系式為：y=（x﹣6）2+2.6，
（2）當x=9時，y=（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，
所以球能過球網(wǎng)；
當y=0時，（x﹣6）2+2.6=0，
解得：x1=6+＞18，x2=6﹣（舍去）
故會出界；
（3）當球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：
，
解得，
此時二次函數(shù)解析式為：y=（x﹣6）2+，
此時球若不出邊界h≥，
當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：，
解得，
此時球要過網(wǎng)h≥，
故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h≥．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值：
x…-3-20135…
y=ax2+bx+c…70-8-9-57…
則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為______，當x=2時，y=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3.0）、C（0，4），點B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．
（1）拋物線y=x2對應的碟寬為　 　；拋物線y=4x2對應的碟寬為　 　；拋物線y=ax2（a＞0）對應的碟寬為　　；拋物線y=a（x﹣2）2+3（a＞0）對應的碟寬為　　；
（2）拋物線y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y=anx2+bnx+cn（an＞0）的對應準蝶形記為Fn（n=1，2，3…），定義F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn﹣1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應的準蝶形記為F1．
①求拋物線y2的表達式；
②若F1的碟高為h1，F(xiàn)2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn，則hn=　　，F(xiàn)n的碟寬有端點橫坐標為　2　；F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣（m+n）x+mn（m＞n）與x軸相交于A、B兩點（點A位于點B的右側），與y軸相交于點C．
（1）若m=2，n=1，求A、B兩點的坐標；
（2）若A、B兩點分別位于y軸的兩側，C點坐標是（0，﹣1），求∠ACB的大小；
（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義1：在△ABC中，若頂點A，B，C按逆時針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點A，B，C按順時針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”.“有向面積”用表示，例如圖1中，，圖2中，.
定義2：在平面內任取一個△ABC和點P（點P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（，，）為點P關于△ABC的“面積坐標”，記作，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，，則，點G關于△ABC的“面積坐標”為.在圖3中，我們知道，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：.
應用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則        ，點D關于△ABC的“面積坐標”是       ；探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標系中，點，
①若點P是第二象限內任意一點（不在直線AB上），設點P關于的“面積坐標”為，
試探究與之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；
②若點是第四象限內任意一點，請直接寫出點P關于的“面積坐標”（用x,y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點，點Q在拋物線上，求當的值最小時，點Q的橫坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結論錯誤的是（　�。�
A．c＞0 B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QD．設PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉180°得C2，C2與x 軸交于另一點A2．請繼續(xù)操作并探究：將C2繞點A2旋轉180°得C3，與x 軸交于另一點A3；將C3繞點A2旋轉180°得C4，與x 軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點A4的坐標為         ；Cn的頂點坐標為               (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

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