【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x+4的圖象如圖:(直接寫答案)
(1)方程﹣x2+3x+4=0的解是 ;
(2)不等式﹣x2+3x+4>0的解集是 ;
(3)不等式﹣x2+3x+4<0的解集是 .
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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出一幅圖,并寫下了四個等式:
①,②,③,④.
(1)上述四個條件中,由哪兩個條件可以判定是等腰三角形?用序號寫出所有成立的情形.
(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.
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【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,)
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【題目】如圖,過直線上一點,作,,若,①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________(至少寫出兩個,直角和平角除外);
②與互余的角有__________,它們的數(shù)量關(guān)系是________;由此你得出的結(jié)論是_____________________.
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【題目】如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對應(yīng)點A′的坐標是________ .
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【題目】如圖1,在直角三角形ABC中,∠ABC=90,將三角形ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到三角形BEF,EF交BC于點G.
(1)若,當∠ABE等于多少度時,;
(2)若,,,當時,
①求BG的長;
②連接AF交BE于點O,連接AE(如圖2),設(shè)三角形EOF的面積為m,求三角形AEO的面積(用含m的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,等邊△OAB的頂點O為坐標原點,AB∥x軸,OA=2,將等邊△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)105至△OCD的位置,則點D的坐標為( )
A.(2,-2)B.(,)C.(,)D.(,)
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10, AB=16, 且B在A的左側(cè),動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)_______
(2)線段AP的長為________(用含t的代數(shù)式表示)
(3)若動點Q從B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若P,Q同時出發(fā),求運動多少秒時,P、Q相遇?
(4)若動點Q從B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若P,Q同時出發(fā), 求點P運動多少秒時追上點Q?
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【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況,隨機抽取部分中學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),2~4小時(含2小時),4~6小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次調(diào)查共隨機抽取了 名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時長“4~6小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;
(4)若該區(qū)共有10 000名初中生,估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).
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