【題目】如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°，在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°，點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線，若AB=1.91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離．（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）

【答案】籃板下沿E點(diǎn)沿與地面的距離為2.9米．

【解析】

過D作DF⊥AB的延長(zhǎng)線于F，連接CE，根據(jù)題目已知條件可以得到CE=DE=1.05，四邊形CBFE為矩形，利用矩形的性質(zhì)CE=BF=1.05，最后利用解直角三角形即可得出結(jié)果．

解：如圖所示，過D作DF⊥AB的延長(zhǎng)線于F，連接CE．

在Rt△DEC中，∠DCE=45°，DE=1.05（米），

∴CE=DE=1.05（米），

∵∠CBF=∠F=∠CEF=90°，

∴四邊形CBFE為矩形，

∴CE=BF=1.05（米），

∴AF=AB+BF=2.96（米），

在Rt△AFD中，AF=2.96（米），∠DAF=54°，

由DF=AF·tan54°得DF≈3.94（米），

∴EF=3.94-1.05≈2.9（米）．

答：籃板下沿E點(diǎn)沿與地面的距離為2.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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【題目】（本小題12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有獨(dú)立包裝的口罩，其中粉色口罩有3個(gè)、藍(lán)色口罩有2個(gè)，這些口罩除了顏色外全部相同，從中隨機(jī)依次不放回拿出兩個(gè)口罩，則兩個(gè)口罩都是粉色的概率是__________．

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【題目】如圖1，點(diǎn)P為△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿著A→C→B的路徑行進(jìn)，點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，設(shè)AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計(jì)算△ACB的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.15C.D.

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD＝60°，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE+CF＝4，則△BEF面積的最小值為_____．

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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動(dòng)．如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹CD．測(cè)得古樹底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC=26米，在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹頂端D的仰角∠AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

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【題目】為普及防治新型冠狀病毒感染的科學(xué)知識(shí)和有效方法，不斷增強(qiáng)同學(xué)們的自我保護(hù)意識(shí)，學(xué)校舉辦了新型冠狀病毒疫情防控網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從七年級(jí)的三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分），收集數(shù)據(jù)如表：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)
人數(shù)
班級(jí)

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

a

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

c

d

3班

b

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）為了讓同學(xué)們重視疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)答成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共600人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=30°，⊙O的半徑是2，求線段CD的長(zhǎng)．

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