Question

12．如圖．已知圓和正方形的面積都是2πmm²，分別求圓和正方形的周長，并比較大�。�

Answer 1

分析 由圓和正方形的面積可分別求出圓的半徑以及正方形的邊長，再根據(jù)圓和正方形的周長公式求去它們的周長，做商后即可得出二者間的關(guān)系．

解答 解：圓的半徑r=$\sqrt{\frac{2π}{π}}$=$\sqrt{2}$，正方形的邊長a=$\sqrt{2π}$，
圓的周長為：2πr=2$\sqrt{2}$π，正方形的周長為：4a=4$\sqrt{2π}$，
∵$\frac{2\sqrt{2}π}{4\sqrt{2π}}$=$\frac{\sqrt{π}}{2}$＜1，
∴2$\sqrt{2}$π＜4$\sqrt{2π}$．

點評 本題考查了圓的周長與面積、正方形的周長與面積以及實數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是通過二者做商，得出$\frac{2\sqrt{2}π}{4\sqrt{2π}}$＜1．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握實數(shù)比較大小的方法是關(guān)鍵．