Question

3、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（　�。�

A、5對

B、4對

C、3對

D、2對

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等．此類題可以先把單獨(dú)的兩個(gè)全等三角形的對數(shù)找完，再找由兩個(gè)三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)，最后找由三個(gè)小三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)．

解答：解：單獨(dú)的兩個(gè)全等三角形的對數(shù)是3，分別是：△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；
由兩個(gè)三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)是1，是：△AED≌△AFD；
由三個(gè)小三角形組合的全等的大三角形的對數(shù)是1，是：△ADB≌△ADC；
所以共5對，故選A．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．