Question

15．一個(gè)反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（　　）

• A． y=-$\frac{3}{x}$
• B． y=$\frac{3}{x}$
• C． y=$\frac{6}{x}$
• D． y=-$\frac{6}{x}$

Answer 1

分析 在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．

解答 解：由題意得，k＜0，$\frac{|k|}{2}$=3，
故可得：k=-6，即函數(shù)解析式為：y=-$\frac{6}{x}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，注意掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$，且保持不變．