【題目】如圖,I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI、BD、DC.下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( 。
A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
C.∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
【答案】D
【解析】解:∵I是△ABC的內(nèi)心,
∴AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,
∴∠BAD=∠CAD,故C正確,不符合題意;
∠ABI=∠CBI,∴ = ,
∴BD=CD,故A正確,不符合題意;
∵∠DAC=∠DBC,
∴∠BAD=∠DBC,
∵∠IBD=∠IBC+∠DBC,∠BID=∠ABI+∠BAD,
∴∠BDI=∠DIB,
∴BD=DI,故B正確,不符合題意;
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識(shí),掌握過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心,以及對(duì)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的理解,了解三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它叫做三角形的內(nèi)心.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-20,點(diǎn)C表示數(shù)30,我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記。
比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記作BC......
(1)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記作AC,求AC的長(zhǎng);
若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD=AD,求D點(diǎn)表示的數(shù);
(2)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)A、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A、C的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),AB=BC,求的值.
②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng),的值不隨時(shí)間的變化而改變,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:(直接寫出結(jié)果)
(1)(﹣6)+(﹣14)=
(2)﹣8﹣(﹣8)=
(3)12+(﹣15)=
(4)+(+16)﹣(+4)=
(5)0﹣(﹣7)=
(6)﹣4×(﹣5)=
(7)0×(﹣15)=
(8)﹣15÷(﹣)=
(9)(﹣3)3=
(10)﹣52=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.
(1)圖中框內(nèi)的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似于(1)中的框,設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為,那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?
(3)如果四個(gè)數(shù)的和是172,能否求出這4個(gè)數(shù)?
(4)如果四個(gè)數(shù)的和是322,能否求出這4個(gè)數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,則∠C的度數(shù)為( )
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
有一些相同的房間需要粉刷,一天 3名一級(jí)技工去粉刷 8個(gè)房間,結(jié)果其中有 50墻面未來得及刷;同樣時(shí)間內(nèi) 5名二級(jí)技工粉刷了 10個(gè)房間之外,還多刷了另外的40 墻面.已知每名同級(jí)別的技工每天的工作效率相同,每名一級(jí)技工比二級(jí)技工每天多刷 10墻面,求每個(gè)一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)具,已知一件甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)與一件乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種學(xué)具的件數(shù)相同.
求每件甲種、乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)縣共100件,此次進(jìn)貨的總資金不超過2000元,求最少購(gòu)進(jìn)甲種玩具多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AD與BE是△ABC的角平分線,D,E分別在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,則∠C=( 。
A. 69° B. C. D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.
(1)求證:無論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1 , x2 , 且滿足 ,求實(shí)數(shù)p的值.
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