【題目】已知⊙O的半徑為12cm，弦AB=12cm．

(1)求圓心O到弦AB的距離．

(2)若弦AB恰好是△OCD的中位線，以CD中點E為圓點，R為半徑作⊙E，當(dāng)⊙O和⊙E相切時，求R的值．

【答案】(1) cm；(2) 分為兩種情況：當(dāng)兩圓外切時，半徑cm，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，半徑cm．

【解析】分析：（1）過O作OF⊥AB于F，交CD于E，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF，根據(jù)勾股定理求出OF即可；
（2）求出OE，求出EM和EN，即可得出答案．

本題解析：：（1）過O作OF⊥AB于F，交CD于E，
∵OA=OB，
∴AF=BF=AB=×12cm=6cm，
在Rt△OAF中，由勾股定理得：OF=（cm），
即圓心O到弦AB的距離是6 cm；


（2）∵OF=AF=6cm，
∴∠OAB=45°，
∵AB是△OCD的中位線，
∴CD=2AB=24cm，
∴OF=EF=6cm，
即ME=OE-0M=6+6-12=（12-12）cm，

分為兩種情況：當(dāng)兩圓外切時，半徑R=ME=（12-12）cm，

當(dāng)兩圓內(nèi)切時，半徑R=EN=（12+12）cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你會玩“24點”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字，添加+、一、×、÷和括號等符號進行運算，每張牌只能用一次，使得運算結(jié)果為24，其中A、J、Q、K分別代表1，11，12，13.

（1）小明抽到的是如下4張牌，你湊成24的算式是______（寫出一個即可）.

（2）現(xiàn)有四個有理數(shù)3、4、 -6、10，運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…

（1）分數(shù)集合：{_________________________________________ …}

（2）非負整數(shù)集合：{_________________________________________ …}

（3）有理數(shù)集合：{_________________________________________…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

解方程：x4﹣6x2+5＝0．這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：

設(shè)x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2﹣6y+5＝0…①，

解這個方程得：y1＝1，y2＝5．

當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；

當(dāng)y＝5時，x2＝5，∴x＝±

所以原方程有四個根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝，x4＝﹣．

在這個過程中，我們利用換元法達到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

（1）解方程（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0時，若設(shè)y＝x2﹣x，則原方程可轉(zhuǎn)化為　 　；求出x

（2）利用換元法解方程：＝2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數(shù)為_____°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=30°，點B在射線AM上，且 AB=6，點C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點有 個；

（3）設(shè)BC=x，當(dāng)△ABC唯一確定時， 直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行” 如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是和，如果斑馬線的寬度是米，駕駛員與車頭的距離是米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.假設(shè)商場降價元，

（1）降價元后，每一件童裝的利潤為___________（元），每天可以賣出去的童裝件數(shù)為____________（件）（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若銷售該童裝每天盈利要達到1200元，則每件童裝應(yīng)該降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結(jié)AG．

（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．

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同步練習(xí)冊答案