【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的( )
A.7:20
B.7:30
C.7:45
D.7:50
【答案】A
【解析】解:∵開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃,
∴從30℃到100℃需要7分鐘,
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=k1x+b,
將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30
∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;
設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為:y= ,
將(7,100)代入y= 得k=700,∴y= ,
將y=30代入y= ,解得x= ;
∴y= (7≤x≤ ),令y=50,解得x=14.
所以,飲水機(jī)的一個循環(huán)周期為 分鐘.每一個循環(huán)周期內(nèi),在0≤x≤2及14≤x≤ 時間段內(nèi),水溫不超過50℃.
逐一分析如下:
選項A:7:20至8:45之間有85分鐘.85﹣ ×3=15,位于14≤x≤ 時間段內(nèi),故可行;
選項B:7:30至8:45之間有75分鐘.75﹣ ×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤ 時間段內(nèi),故不可行;
選項C:7:45至8:45之間有60分鐘.60﹣ ×2= ≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤ 時間段內(nèi),故不可行;
選項D:7:50至8:45之間有55分鐘.55﹣ ×2= ≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤ 時間段內(nèi),故不可行.
綜上所述,四個選項中,唯有7:20符合題意.
故答案為:A.
根據(jù)實際情況由開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃,得到從30℃到100℃需要7分鐘,設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+bk1=10,求出b=30,解得x=2;設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y= ,將(7,100)代入得k=700,得到解析式,求出飲水機(jī)的一個循環(huán)周期為的時間,每一個循環(huán)周期內(nèi),分時間段分析,得出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長分別為1和2的兩個等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】以下敘述正確的有( )
①對頂角相等;②同位角相等;③兩直角相等;④鄰補角相等;⑤多邊形的外角和都相等;⑥三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩個三角形
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖,貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長.
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【題目】如圖,△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,BC∥QR,則∠AOQ=( )
A.60°
B.65°
C.72°
D.75°
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【題目】某同學(xué)在,兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同,書包單價也相同,隨身聽和書包單價之和是元,且隨身聽的單價比書包的單價的倍少元.
(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.則下列結(jié)論:①AD上任意一點到點C,B的距離相等;②AD上任意一點到邊AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知△ABC,AB=AC,D為BC上一點,E為AC上一點,AD=AE.
(1)如果∠BAD=10°,∠DAE=30°,那么∠EDC= °.
(2)如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么∠BAD= °,∠CDE= °.
(3)設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β猜想α,β之間的關(guān)系式,并說明理由.
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