如圖，△ABD的△CED均為等邊三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=數(shù)學(xué)公式，則CD=________．


分析：易證△BCD≌△BED，得BC=BE，易證DC⊥AB，得DF為BA邊上的高，則根據(jù)CD=DF-CF即可求解．
解答：解：∵CA=CB，DA=DB
∴CD均在線段AB的垂直平分線上，即DF⊥AB，且∠CDB=30°
∴BD為等邊△CDE中∠CDE的角平分線，∠CDB=∠EDB
在△CDB和△EDB中，

∴△CDB≌△EDB，∴BE=BC．
∵AC=BC=，
∴AB==2，且DF==，
且CF=BF=1，
∴CD的長為DF-CF=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了全等三角形的判定與對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求BE=BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ABD、∠ACD的平分線交于E，∠E=β1；∠EBD、∠ECD的平分線交于F，∠F=β2；如此下去，∠FBD、∠FCD的平分線的交角為β3；…若∠A=40°，∠D=32°，則β4為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關(guān)系是
相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，△ABD，△BCE和△ACF都是等邊三角形，連DE和EF．
（1）試判斷四邊形DAFE的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)∠BAC多少度時(shí)，四邊形DAFE是矩形；
（3）探究下列問題：（只填滿足的條件，不證明）①當(dāng)△ABC滿足
AB=AC≠BC
條件時(shí)，四邊形DAFE是菱形，②當(dāng)△ABC滿足
∠BAC=60°
條件時(shí)，以D、A、F、E為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD與△BCD相似，則CD的長度為
3.6或4.8
3.6或4.8
．

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