如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD與△BCD相似，則CD的長度為
3.6或4.8
3.6或4.8
．
分析：由∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD與△BCD相似，可分別從△ABD∽△BCD與△ABD∽△DCB去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，△ABD與△BCD相似，
∴AB=
AD2-BD2
=8，
∴若△ABD∽△BCD，則
AD
BD
=
BD
DC
，
則CD=
BD2
AD
=3.6；
若△ABD∽△DCB，則
AD
BD
=
AB
CD
，
則CD=
AB•BD
AD
=4.8；
∴CD的長度為：3.6或4.8．
故答案為：3.6或4.8．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，∠ABD=90°，直線
AC
⊥直線
BD
，垂足為
B
，過D點有且只有
1
條直線
DB
與直線AC垂直．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關(guān)系是
相等
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABD≌△ACE，那么點B與點
C
C
是對應(yīng)點，點A與點
A
A
是對應(yīng)點，若AB=8，BD=7，AD=3，則BE=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABD≌△CDB，下面結(jié)論中不正確的是（　　）
A、△ABD和△CDB的面積相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周長相等D、AD∥BC，且AD=BC

查看答案和解析>>

同步練習冊答案