分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n．
考點(diǎn)：因式分解-提公因式法
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)S=1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，表示出（x+1）S，兩數(shù)相減即可表示出S．
解答：解：設(shè)S=1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，①
則（x+1）S=1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n+1，②
②-①得：xS=x（x+1）n+1，
則S=（x+1）n+1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形ABC中，CE、BF分別為AB、AC的中線，CE和BF交于點(diǎn)N，M為BN的中點(diǎn)，求證：△EMN為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
(x+3)2
(x+3)(x-3)
÷
x+3
x(x-3)
-x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠接到制造26箱（每箱100個(gè)）零件的任務(wù)，甲車間每天比乙車間多做30個(gè)，甲做800個(gè)零件用的時(shí)間與乙做500個(gè)零件用的時(shí)間相等，現(xiàn)在需要兩車間共同完成該任務(wù)同時(shí)生產(chǎn)，問(wèn)各分配多少箱任務(wù)可以不超過(guò)20天完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形“．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N．試解答下列問(wèn)題：
①仔細(xì)觀察，在圖2中有
 
個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；
②若∠B=76°，∠C=80°，試求∠P的度數(shù)；
③∠C和∠B為任意角時(shí)AP、DP分別是∠CAB、∠BDC的三等分線，寫出∠P與∠C、∠B之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=6，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=4
2
，BC=5-2
3
，CD=4
3
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
b
=2，求
a2-ab+3b2
a2+ab+6b2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案