【題目】已知函數(shù)是關于的二次函數(shù)，求：

求滿足條件的值；

當拋物線開口向下時，請寫出此時拋物線的頂點坐標；

為何值時，拋物線有最小值？最小值是多少？當為何值時，隨的增大而增大？

【答案】 ，；拋物線的頂點坐標為； ，最小值為，當時，隨著增大而增大．

【解析】

(1)由二次函數(shù)定義即可求解，注意二次項系數(shù)不能為零；

(2)依題意確定m值，再將一般式化為頂點式即可；

(3)圖像開口向上有最小值，據(jù)此確定m后寫出二次函數(shù)頂點式，進而求解最小值，確定函數(shù)增減性.

由題意得：，

解得，

，

整理得，，

解得，，，

綜上所述，，；

∵拋物線開口向下，

∴，

∴，

∴，

∴二次函數(shù)為，

∴拋物線的頂點坐標為；

∵拋物線有最小值，

∴，

∴，

∴二次函數(shù)為，

∴最小值為，

當時，隨著增大而增大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關系：

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇張老師從學校站出發(fā)，先乘坐地鐵到某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與學校距離為單位：千米，乘坐地鐵的時間為單位分鐘，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：

地鐵站

A

　B

　C

　D

　E

千米

6

　10

　

　15

　分鐘

9

12

a

　20

　b

根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，直接寫出表格中a、b的值和關于x的函數(shù)表達式；

張老師騎單車的時間單位：分鐘也受x的影響，其關系可以用米描述，

若張老師出地鐵的站點與學校距離為14千米，請求出張老師從學校回到家所需的時間；

若張老師準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，請問：張老師應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從學校回到家所需的時間最短？并求出最短時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：直線y＝x+3與x軸、y軸分別相于點A和點B，點C在線段AO上．

將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處

（1）求直線BC的解析式；

（2）求點D的坐標；

（3）P為平面內(nèi)一動點，且以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點P坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

（1）閱讀理解：如圖①，等邊內(nèi)有一點，若點到頂點，，的距離分別為3，4，5，求的大小.

思路點撥：考慮到，，不在一個三角形中，采用轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想，可以將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)到處，此時，這樣，就可以利用全等三角形知識，結(jié)合已知條件，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出的度數(shù).請你寫出完整的解題過程.

（2）變式拓展：請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

已知如圖②，中，，，、為上的點且，，，求的大小.

（3）能力提升：如圖③，在中，，，，點為內(nèi)一點，連接，，，且，請直接寫出的值，即______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點放在點處，兩直角邊與坐標軸交于如圖所示的點和點，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF．

（1）如圖①，AB是直徑，要使EF是⊙O的切線，還須添加一個條件是（只需寫出三種情況）．

（ī）　 　（īī）　 　（īīī）　 　

（2）如圖（2），若AB為非直徑的弦，∠CAE＝∠B，則EF是⊙O的切線嗎？為什么？

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