【題目】如圖，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，BE=CD，連接CE，DE．

（1）求證：四邊形CDBE為矩形；

（2）若AC=2，，求DE的長．

【答案】(1)見解析；（2）4

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

（1）證明：如圖2.

∵ CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，

∴ ．

∴ CD∥BE．

又∵ BE=CD，

∴ 四邊形CDBE為平行四邊形．

又∵，

∴ 四邊形CDBE為矩形．

（2）解：∵ 四邊形CDBE為矩形，

∴ DE=BC．

∵ 在Rt△ABC中，，CD⊥AB，

可得 ．

∵ ，

∴ ．

∵ 在Rt△ABC中，，AC=2，，

∴ ．

∴ DE=BC=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長；

（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題:

在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出、兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．

(1)求沙包每次落在、兩個區(qū)域的分值各是多少?

(2)請求出小敏的四次總分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關系．

分別求對應的函數(shù)表達式;

甲車到達地比乙車到達地多用_ 小時;

出發(fā)多少小時后，兩車相距千米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. ，B. ，

C. ，D. ，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1600萬元．

（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？

（2）在2018年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前800戶（含第800戶）每戶每天獎勵10元，800戶以后每戶每天獎勵5元，按租房400天計算，求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】絕對值拓展材料：|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應點與原點的距離如：|5|表示5在數(shù)軸上的對應點到原點的距離而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離類似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．

完成下列題目：

（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為﹣2，B點對應的數(shù)為4；

①A、B兩點之間的距離為_____；

②折疊數(shù)軸，使A點與B點重合，則表示﹣3的點與表示_____的點重合；

③若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的2倍，則點P所表示的數(shù)是_____；

（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值為_____，若滿足|x﹣2|+|x+2|＝6時，則x的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的原點為0，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，點B對應的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．設運動時間為t秒（t＞0）

（1）求點A、C分別對應的數(shù)；

（2）經(jīng)過t秒后，求點P、Q分別對應的數(shù)（用含t的式子表示）

（3）試問當t為何值時，OP=OQ？

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