【題目】絕對值拓展材料:|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離如:|5|表示5在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離而|5||50|,即|50表示50在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離類似的,有:|5+3||5﹣(﹣3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|ab|

完成下列題目:

1AB分別為數(shù)軸上兩點(diǎn),A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣2B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為4

AB兩點(diǎn)之間的距離為_____

②折疊數(shù)軸,使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合,則表示﹣3的點(diǎn)與表示_____的點(diǎn)重合;

③若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)PA的距離是點(diǎn)PB的距離的2倍,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是_____;

2)求|x2|+|x+2|的最小值為_____,若滿足|x2|+|x+2|6時(shí),則x的值是_____

【答案】6 5 210 4 ±3

【解析】

1)①根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式求解即可;

②先根據(jù)折疊的性質(zhì)找出折痕點(diǎn)對應(yīng)的數(shù),再根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式求解即可;

③分點(diǎn)PAB之間和PB右側(cè)兩種情況,再分別根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式列出等式求解即可;

2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式的含義求解即可;根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式分三種情況:即,再根據(jù)絕對值運(yùn)算化簡求值即可.

1)①A、B兩點(diǎn)之間的距離為

故答案為:6

②折疊數(shù)軸,使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合,則折痕點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為

設(shè)與表示的點(diǎn)重合的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為a

則根據(jù)折疊的性質(zhì)、兩點(diǎn)的距離公式得:

解得:

故答案為:5;

③設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為b

由題意,分以下兩種情況:

當(dāng)PAB之間時(shí),則

解得:

當(dāng)PB右側(cè)時(shí),則

解得:

綜上,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是210

故答案為:210;

2表示x2距離,表示x的距離

則當(dāng)表示x的點(diǎn)在2之間時(shí),的值最小,且最小值是

故答案為:4;

,分以下三種情況:

當(dāng)時(shí),則,解得,符合題設(shè)

當(dāng)時(shí),則,此時(shí)無解

當(dāng)時(shí),則,解得,符合題設(shè)

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2013年4月2日我校召開了主題為藍(lán)色夢想,激情飛揚(yáng)的春季運(yùn)動(dòng)會,高老師為了了解學(xué)生對運(yùn)動(dòng)會的滿意度部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:非常滿意;B:滿意;C:一般;D:較差;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,老師一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)為了明年運(yùn)動(dòng)會召開得更好,高老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)來詳細(xì)了解他們的看法,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),∠BDE、CED的平分線分別交BC于點(diǎn)FG,EGAB.若∠BGE=110°,則∠BDF的度數(shù)為___________

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【題目】如圖,在RtABC中,,CDAB于點(diǎn)D,BEAB于點(diǎn)B,BE=CD,連接CE,DE

(1)求證:四邊形CDBE為矩形;

(2)若AC=2,,求DE的長.

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【題目】已知,正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與B,C重合),點(diǎn)F在線段AE上,過點(diǎn)F的直線,分別交AB、CD于點(diǎn)M、N

1)如圖,求證:

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)FAE中點(diǎn)時(shí),連接正方形的對角線BD,MNBD交于點(diǎn)G,連接BF,求證:;

3)如圖,在(2)的條件下,若,,求BM的長度.

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【題目】如圖所示,某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCDAE、DF為梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡長AB=米,背水坡CD的坡度i=1:iDFFC的比值),則背水坡CD的坡長為______米.

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【題目】如圖,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡比為i=12,頂部A處的高AC4 m,B,C在同一水平面上.

(1)求斜坡AB的水平寬度BC;

(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5 m,EF=2 m.將貨柜沿斜坡向上運(yùn)送,當(dāng)BF=3.5 m時(shí),求點(diǎn)D離地面的高.(≈2.236,結(jié)果精確到0.1 m)

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【題目】1)如圖1,已知平面上A、B、C三點(diǎn),請按照下列語句畫出圖形:①連接AB;②畫射線CA;③畫直線BC

2)如圖2,已知線段AB

①畫圖:延長ABC,使BCAB;

②若DAC的中點(diǎn),且DC3,求線段AC、BD的長.

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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3An,.將拋物線y=x2沿直線Ly=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:拋物線的頂點(diǎn)M1,M2M3,Mn都在直線Ly=x上;拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1,A2,A3An,.則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______

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