Question

在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（2，-

3

），O為原點(diǎn)，在x軸上找一點(diǎn)B，使O，A，B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，寫出B點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由點(diǎn)A（2，-

3

），可求得OA的長，然后分別從OA=AB，OA=OB，OB=AB去分析求解即可求得答案．

解答：解：如圖，
∵點(diǎn)A（2，-

3

），
∴OA=

22+( 3 )2

=

7

，
①若OA=AB，則點(diǎn)B₁（4，0）；
②若OA=OB，則B₂（-

7

，0），B₃（

7

，0）；
③若OA=AB，設(shè)點(diǎn)B（a，0），
則a=

(2-a)2+( 3 )2

，
解得：a=

7

4

，
∴B₄（

7

4

，0）．
綜上可得：B點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，0），（-

7

，0），（

7

，0），（

7

4

，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用．