【題目】小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹(shù)都在花壇的邊上．

（1）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫(huà)出來(lái)（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．
（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，試求小明家圓形花壇的半徑長(zhǎng)．

【答案】
（1）

解：如圖所示，⊙O即為所求作的圓形花壇的位置；


（2）

解：連接AO，CO，

∵∠ABC=45°，

∴∠AOC=2∠ABC=45°×2=90°，

∵AC=4米，

∴AO= AC= ×4=2 米．

即小明家圓形花壇的半徑長(zhǎng)2 米


【解析】（1）分別作出AB、BC的垂直平分線，相交于一點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)圓，即可得解；（2）連接OA，OC，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍求出∠AOC的度數(shù)為90°，然后根據(jù)等腰直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系求解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖像如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（ ）
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把5克鹽溶于95克水中，鹽占鹽水的_______％ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．
①寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則n-m等于（ ）

A.-1B.-5C.1D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案