Question

若分式

x+1

x-2

無意義，先化簡分式1-（x-1）（x+2）^-1÷[（x²-1）（x+2）^-2]，再求值．

Answer 1

分析：先根據分式

x+1

x-2

無意義的條件求出x的值，再把分式化為最簡分式，然后代入x的值求值計算．

解答：解：由題意：x=2．（2分）
原式=1-

x-1

x+2

÷

x2-1

(x+2)2

（4分）
=1-

x-1

x+2

•

(x+2)2

(x+1)(x-1)

=1-

x+2

x+1

=-

1

x+1

．（6分）
當x=2時，原式=-

1

2+1

=-

1

3

．（8分）

點評：本題考查了分式的化簡求值和分式無意義的條件，關鍵是把分式化為最簡分式后再進行求值．