【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．

【答案】36.

【解析】

試題∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對(duì)稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.

∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長＝8×2＋10×2＝36.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：

對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)（，，為常數(shù)，且）經(jīng)過點(diǎn)、，且，下列結(jié)論：

①；②；③若點(diǎn)，在拋物線上，則；④.其中結(jié)論正確的有（ ）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面系中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，且與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)B（，m）．

（1）求m、a的值；

（2）設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象的第三象限上，且在點(diǎn)B右側(cè)，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，連接．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線上找一點(diǎn)，使得與垂直，且直線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．


（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)m≤x≤m1時(shí)，二次函數(shù)yx2bxc的最大值為2m，求m的值；

（3）如圖2，點(diǎn)D為直線AC上方二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，若P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'，則線段PP'長度的最小值是（ ）

A.B.2C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx-k的圖象與函數(shù)y=(x＞0)的圖象交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，P是x軸上一點(diǎn)，且△PAB的面積是4，則P的坐標(biāo)____．

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