【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線(xiàn)段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2).

【解析】

（1）首先證明△ADC是等邊三角形，再證明∠DAO=∠CBO=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明∠ADB=∠ACB；

（2）如圖，在HD上截取HE=BH．首先證明△ABH≌△AEH，得出AB=AE，∠AEH=∠ABH=60°，再證明△ABC≌△AED，得出BC=ED，即可得出結(jié)論．

(1)證明：∵，∴是等邊三角形. ，.∵ ，BD平分 ， . ，∵ ， ，

(2)結(jié)論： ；證明:在HD上截取 ，如下圖，

∵，，∵，∴ ， ， ， ，∵ ， ，∴ ， ，∵ ，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元，購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元．求甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線(xiàn)．如圖：一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是∠BOA的角平分線(xiàn)．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上

B. 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車(chē)場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門(mén)（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)B，如圖，直線(xiàn)與()的圖象交于點(diǎn)D(點(diǎn)D在直線(xiàn)BC的上方)，與x軸交于點(diǎn)E .

(1)求k的值；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記()的圖象在點(diǎn)B，D之間的部分與線(xiàn)段AB，AE，DE圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為2cm的P的圓心在射線(xiàn)OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm，如果P以1cm/s的速度沿直線(xiàn)AB由A向B的方向移動(dòng)，那么P與直線(xiàn)CD相切時(shí)☉P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）

A.3秒或10秒B.3秒或8秒C.2秒或8秒D.2秒或10秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中△OBC的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，天貓超市在銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷(xiāo)售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為W（元），求利潤(rùn)的最大值；

（3）由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，這種護(hù)眼燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤(rùn)不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)，則a+b的值為（　�。�

A.7B.C.D.

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