Question

如圖，已知EF⊥BC，AD⊥BC，且∠E=∠1，試說明AD平分∠BAC．

Answer 1

證明：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴EF∥AD，又∠E=∠1，
∴∠1=∠2，∠3=∠E，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．
分析：先根據(jù)已知條件推出AD∥EF，再由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠E，結(jié)合已知通過等量代換即可得到∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義可知AD是∠BAC的平分線．
點評：本題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，屬較簡單題目．