Question

解方程：
（1）4（2x+1）²-1=24；
（2）（x-1）²+2=12．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）先把給出的式子進行變形，得出（2x+1）²=

25

4

，再進行開方即可求出x的值；
（2）先把常數(shù)項移到等號的右邊，再進行開方即可得出答案．

解答：解：（1）4（2x+1）²-1=24，
4（2x+1）²=25，
（2x+1）²=

25

4

，
2x+1=±

5

2

，
x₁=

3

4

，x₂=-

7

4

；

（2）（x-1）²+2=12，
（x-1）²=10，
x-1=±

10

，
x₁=1+

10

，x₂=1-

10

．

點評：此題考查了用直接開方法求一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．