用一塊邊長為60 cm的正方形薄鐵片制作一個長方體的盒子．

(1)如果要做成沒有蓋的盒子，可先在薄鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖)，然后把四邊折合起來．

①求做成的盒子如圖，則這個盒子的底面積與截去小正方形邊長x(cm)的函數(shù)關系式；

②當做成盒子的底面積為時，求盒子的容積．

(2)若要做成有蓋的盒子，要滿足兩個條件：

①必須在四個角上各截去一個四邊形，其余部分不能裁截；

②折合后薄片既無縫隙又不重疊地圍成各盒面，請畫出制作方案的一種草圖(不必加說明與畫法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板邊長為2米，F(xiàn)C=1米，則一塊木板用墻紙的費用需
 
元；
探究2：如果木板邊長為1米，求一塊木板需用墻紙的最省費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部精英家教網(wǎng)分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板邊長為2米，F(xiàn)C=1米，則一塊木板用墻紙的費用需
 
元；
探究2：如果木板邊長為1米，求一塊木板需用墻紙的最省費用；
探究3：設木板的邊長為a（a為整數(shù)），當正方形EFCG的邊長為多少時？墻紙費用最��；如要用這樣的多塊木板貼一堵墻（7×3平方米）進行裝飾，要求每塊木板A型的墻紙不超過1平方米，且盡量不浪費材料，則需要這樣的木板
 
塊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙，正方形EFCG部分貼A型墻紙，△ABE部分貼B型墻紙，其余部分貼C型墻紙．A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方米60元、80元、40元．
探究1：如果木板邊長為1米，F(xiàn)C=
12
米，則一塊木板用墻紙的費用需
55
55
元；
探究2：如果木板邊長為2米，正方形EFCG的邊長為x米，一塊木板需用墻紙的費用為y元，
（1）用含x的代數(shù)式表示y（寫過程）．
（2）如果一塊木板需用墻紙的費用為225元，求正方形EFCG的邊長為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用一塊長為80cm，寬為60cm的薄鋼片，在四個角上截取四個相同的邊長為xcm的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋長方體盒子，依題意列出方程并化成一元二次方程的一般式形式為
（80-2x）（60-2x）=1500
（80-2x）（60-2x）=1500
．

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