如圖，M是的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；   （2）求∠ACM的度數(shù)．

（1）2cm；（2）∠ACM=60°.

解析試題分析：（1）連接OM，做OD⊥MN，根據(jù)垂徑定理求出MD的長度，然后根據(jù)勾股定理求出OD的長度；（2）根據(jù)Rt△OMD的三角函數(shù)值求出∠OMD的度數(shù)，然后根據(jù)OM⊥AB求出∠ACM的度數(shù).
試題解析：連結(jié)OM，作OD⊥MN于D  ∵點M是AB的中點，  ∴OM⊥AB． 

過點O作OD⊥MN于點D， 由垂徑定理，得：MD=MN=2
在Rt△ODM中，OM＝4，   ∴OD＝=2           
故圓心O到弦MN的距離為2cm.
（2）cos∠OMD＝，    ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．
考點：垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程的解是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為          。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三角形的外心是（    ）

A．各內(nèi)角的平分線的交點B．各邊中線的交點
C．各邊垂線的交點D．各邊垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：△OBC內(nèi)接于圓，圓與直角坐標系的x、y軸交于B、A兩點，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A點坐標為（0，）.

求：⑴B點的坐標；
⑵BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，與相切于點，線段交于點．過點作交于點，連接，且交于點．若．

（1）求的半徑長；
（2）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級上學期期中調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標系中，點M（，），以點M為圓心，OM長為半徑作⊙M ，使⊙M與直線OM的另一交點為點B，與x軸、y軸的另一交點分別為點D，A（如圖），連接AM點P是弧AB上的動點.

（1）寫出∠AMB的度數(shù)；

（2）點Q在射線OP上，且OP·OQ=20，過點Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交x軸于點E.

①當動點P與點B重合時，求點E的坐標；

②連接QD，設(shè)點Q的縱坐標為t，△QOD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級上學期期中調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為（）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）

如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線（）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線與y軸交點為C，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果P點的坐標為（，），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍.

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