【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與軸交于點(diǎn)A（－2，0），與軸夾角為30°，將△ABO沿直線(xiàn)AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線(xiàn)上，則的值（ ）

A. －4 B. －2 C. D.

【答案】D

【解析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，作CE⊥y軸，由折疊的性質(zhì)易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用銳角三角函數(shù)的定義得CD，CE，得點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得k．

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，作CE⊥y軸．

∵將△ABO沿直線(xiàn)AB翻折，∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=∠AOB=90°，∴CD=y=ACsin60°=2×=．

∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°．

∵BC=BO=AOtan30°=2×=，CE=|x|=BCcos30°==1．

∵點(diǎn)C在第二象限，∴x=﹣1．

∵點(diǎn)C恰好落在雙曲線(xiàn)y=（k≠0）上，∴k=xy=﹣1×=﹣．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）請(qǐng)判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖 2，若∠E=90°且 AB 與 CD 的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn) E 移動(dòng)時(shí)，寫(xiě)出∠BAE 與∠ECD 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖 3，P 為線(xiàn)段 AC 上一定點(diǎn)，點(diǎn) Q 為直線(xiàn) CD 上一動(dòng)點(diǎn)，且 AB 與 CD 的位置 關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn) Q 在射線(xiàn) CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn) C 重合)，∠PQD，∠APQ 與∠ BAC 有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，且它們之間的距離為3，A，B是直線(xiàn)l1上的兩個(gè)定點(diǎn)，C，D是直線(xiàn)l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），AB=CD=6，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC折疊得到△A1BC．（如圖1）

（1）當(dāng)A1與D重合時(shí)（如圖2），四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？

（2）當(dāng)A1與D不重合時(shí)，連接A1D，則A1 D∥BC（不需證明），此時(shí)若以A1，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，且矩形的邊長(zhǎng)分別為a，b，求（a+b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)l為y=x，過(guò)點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線(xiàn)l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（_______）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具用品商店銷(xiāo)售A、B兩種款式文具盒，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元購(gòu)入A款文具盒的數(shù)量比購(gòu)入B款文具盒的數(shù)量多5個(gè).

（1）購(gòu)進(jìn)一個(gè)A款文具盒、一個(gè)B款文具盒各需多少元?

（2）若A款文具盒與B款文具盒的售價(jià)分別是20元和30元，現(xiàn)該文具用品商店計(jì)一劃用不超過(guò)1000元購(gòu)入共計(jì)60個(gè)A、B兩種款式的文具盒，且全部售完，問(wèn)如何安排進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)為 ，寬為 的大長(zhǎng)方形被分割為 小塊，除陰影 ， 外，其余 塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 ．

（1）每個(gè)小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是 （用含 的代數(shù)式表示）.

（2）分別用含 ， 的代數(shù)式表示陰影 ， 的面積，并計(jì)算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

（3）當(dāng) 時(shí)，陰影 與陰影 的面積差會(huì)隨著 的變化而變化嗎?請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F，AE=AF．求證：

（1）PE=PF；

（2）點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x＞y)，下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=．其中說(shuō)法正確的結(jié)論有_______.(填序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案