【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（4，4），點(diǎn)P在半徑為2的圓O上運(yùn)動，則的最小值為____________．

【答案】5

【解析】

如圖，取點(diǎn)K（1，0），連接OP、PK、BK．由△POK∽△AOP，可得，推出PK=PA，在△PBK中，PB+PK≥BK，推出PB+PA=PB+PK的最小值為BK的長，計(jì)算即可．

如圖，取點(diǎn)K（1，0），連接OP、PK、BK．

∵OP=2，OA=4，OK=1，
∴ ，∵∠POK=∠AOP，
∴△POK∽△AOP，
∴，
∴PK=PA，
∴PB+PA=PB+PK，
在△PBK中，PB+PK≥BK，
∴PB+PA=PB+PK的最小值為BK的長，
∵B（4，4），K（1，0），
∴BK==5．
故答案為5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象與軸交于和兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖像；

（3）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，求當(dāng)矩形的周長最大時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交直線于．發(fā)現(xiàn)： ．

探究①：若恰好是的中點(diǎn)，交于，如圖2，求的長；

探究②：在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)的路徑長(保留)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2－12ax＋36a－5的圖象在4＜x＜5這一段位于x軸下方，在8＜x＜9這一段位于x軸上方，則a的值為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標(biāo)系可用表示，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，且．在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用表示．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量取值范圍）；

（2）求水柱離坡面AB的最大高度；

（3）在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺時(shí)，可售出200臺，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價(jià)x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺）定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某班同學(xué)隨機(jī)投擲一枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果．

拋擲次數(shù)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

“正面向上”次數(shù)

22

52

68

101

116

147

160

187

214

238

“正面向上”頻率

0.44

0.52

0.45

0.51

0.46

0.49

0.46

0.47

0.48

0.48

下面有三個(gè)推斷：

①表中沒有出現(xiàn)“正面向上”的頻率是0.5的情況，所以不能估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

②這些次試驗(yàn)投擲次數(shù)的最大值是500，此時(shí)“正面向上”的頻率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；

③投擲硬幣“正面向上”的概率應(yīng)該是確定的，但是大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生；

其中合理的是__________（填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1和3，則S△AOB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的斜邊AB切⊙O于點(diǎn)C，OA交⊙O于點(diǎn)D，連接DC并延長交OB的延長線于點(diǎn)E．已知∠A=∠E，若AB=6，則BC的長為__________．

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