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20．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分別以A、D為圓心，1為半徑畫圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點，P是BC上的一動點，則PE+PF的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓D′，連接AD′交BC于P，交⊙A、⊙D′于E、F′，連接PD，交⊙D于F，EF′就是PE+PF最小值；根據勾股定理求得AD′的長，即可求得PE+PF最小值．

解答 解：如圖，以BC為軸作矩形ABCD的對稱圖形A′BCD′以及對稱圓A′，連接A′D交BC于P，則DE′就是PE+PD最小值；
∵矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圓A的半徑為1，
∴A′D′=BC=3，AA′=2AB=4，AE=D′F′=1，
∴AD′=5，
EF′=5-2=3
∴PE+PF=PF′+PE=EF′=3，
故選B．

點評 本題考查了軸對稱-最短路線問題，勾股定理的應用等，作出對稱圖形是本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，直線y=kx+b經過A（1，-1）、B（-1，3），則-1＜kx+b＜3的解集為-1＜x＜1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，點B的坐標為（4，2）．
（1）畫出△OAB繞點O順時針旋轉270°后得到的△OA1B1；
（2）在旋轉過程中點B運動的路徑是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數軸上作出表示$\sqrt{13}$的點．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，兩直角邊AC=5，BC=12，在三角形內有一點P，它到各邊的距離相等，則這個距離2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的有（　　）
①有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
②有一個角為100°，且腰長對應相等的兩個等腰三角形全等；
③有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
④三條邊對應相等的兩個三角形對應角也是相等的．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法：
①有理數和數軸上的點一一對應；
②成軸對稱的兩個圖形是全等圖形；
③-$\sqrt{17}$是17的平方根；
④等腰三角形的高線、中線及角平分線重合．
其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經過點M（-2，2），則k的值是（　　）
A．-4B．-1C．1D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）計算：|-3|+$\sqrt{3}•tan30°-（2016-π）^{0}$；
（2）化簡：（$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

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