【題目】如圖①,在RtABC中,∠C90°,兩條直角邊長分別為ab,斜邊長為c.如圖②,現(xiàn)將與RtABC全等的四個直角三角形拼成一個正方形EFMN

1)若RtABC的兩直角邊之比均為23.現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在四個直角三角形區(qū)域的概率是多少?

2)若正方形EFMN的邊長為8,RtABC的周長為18,求RtABC的面積.

【答案】1;(29

【解析】

1)根據(jù)勾股定理得到c,根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)題意求出c,得到a+b的值,根據(jù)三角形的面積公式、完全平方公式計算,得到答案.

1)∵RtABC的兩直角邊之比均為,

∴設

由勾股定理得,

,

∴針尖落在四個直角三角形區(qū)域的概率是

2)∵正方形EFMN的邊長為8,即c8,

RtABC的周長為18,

a+b+c18

a+b10,

RtABC的面積=

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【題目】如圖,利用關(guān)于坐標系軸對稱的點的坐標的特點.

1)畫出與ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形A1B1C1;

2)寫出各點坐標:A1 ),B1 ),C1 .

3)直接寫出ABC 的面積______.

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【題目】已知AMCN,點B為平面內(nèi)一點,ABBCB.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___;

(2)如圖2,過點BBDAM于點D,求證:∠ABD=C;

(3)如圖3,(2)問的條件下,E. FDM,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,∠BFC=3DBE,求∠EBC的度數(shù).

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(1)求曲線N所在拋物線相應的函數(shù)表達式;

(2)求ABC外接圓的半徑;

(3)點P為曲線M或曲線N上的一動點,點Qx軸上的一個動點,若以點BC,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點Q的坐標.

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【題目】解方程.

1

2

3

4

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【題目】O是平行四邊形ABCD的對稱中心ADAB,E、F分別是AB邊上的點EFAB;G、H分別是BC邊上的點,GHBC;S1,S2分別表示EOFGOH的面積,S1,S2之間的等量關(guān)系是______________

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【題目】周末,小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點CA共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB

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【題目】如圖,已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點,AFDE交于點M,OBD的中點,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=EDB;③∠BMO=90°;MD=2AM=4EM;AM=MF.其中正確結(jié)論的是(

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

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【題目】某運輸部門規(guī)定:辦理托運,當一種物品的重量不超過16千克時,需付基礎(chǔ)費30元和保險費a元:為限制過重物品的托運,當一件物品超過16千克時,除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外,超過部分每千克還需付b元超重費.設某件物品的重量為x千克.

(1)x≤16時,支付費用為__________________(用含a的代數(shù)式表示);

x≥16時,支付費用為_________________(用含xab的代數(shù)式表示)

(2)甲、乙兩人各托運一件物品,物品重量和支付費用如下表所示

物品重量(千克)

支付費用(元)

18

39

25

53

試根據(jù)以上提供的信息確定ab的值.

3)根據(jù)這個規(guī)定,若丙要托運一件超過16千克的物品,但支付的費用不想超過70元,那么丙托運的物品最多是多少千克.

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