Question

2008年5月起，某城市的列車平均提速60千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列車平均速度是多少？
（Ⅰ）設(shè)提速前列車的速度為x千米/小時．
（1）提速后列車的平均速度為

 

千米/小時；
（2）提速前火車行駛400千米用的時間為

 

小時；
（3）列車提速后行駛（400+50）千米所用的時間為

 

小時．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的假設(shè)列出方程，并求出問題的解．

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）已知提速前列車速度為x，平均提速為60千米/時，故提速后列車的平均速度應(yīng)是（x+60）千米/小時．
（2）已知路程為400千米，速度為x千米/小時，利用

路程

時間

=速度的公式可求出時間．
（3）依題意，提速后的速度為（x+60）千米/小時，路程為（400+50），利用路程公式易求出時間．
（Ⅱ）依題意易知，提速后比提速前多行了50千米，時間相同，可利用等量關(guān)系式列出方程求解．

解答：解：（Ⅰ）（1）（x+60）千米/小時；（1分）
（2）

400

x

小時；（2分）
（3）

400+50

x+60

小時；（3分）
（Ⅱ）

400+50

x+60

=

400

x

（5分）
解得x=480千米/小時，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=480千米/小時是原方程的解．
答：提速前火車的速度為480千米/小時．（8分）

點(diǎn)評：本題難度不大，是常見的初中基礎(chǔ)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式．看看時間、速度以及路程之間的關(guān)系即可．