Question

下列說(shuō)法：
①任意一個(gè)三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部；
②一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線，此多邊形一定是五邊形；
③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°；
④以a為底的等腰三角形其腰長(zhǎng)一定大于

a

2

；
⑤以a，b，c為邊，且a+b＞c能構(gòu)成一個(gè)三角形；
⑥一個(gè)多邊形增加一條邊，那么它的外角均增加180°．
其中正確的是（　�。�

• A、①②③④
• B、①③④⑤
• C、③④⑤⑥
• D、①②③⑥

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：利用多邊形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及多邊形內(nèi)角與外角等知識(shí)分別判斷得出即可．

解答：解：①任意一個(gè)三角形的三條高至少有一條在此三角形內(nèi)部，正確；
②一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線，此多邊形一定是五邊形，正確；
③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°，正確；
④以a為底的等腰三角形其腰長(zhǎng)一定大于

a

2

，正確；
⑤以a，b，c為邊，且a+b＞c能構(gòu)成一個(gè)三角形，必須保證是任意兩邊之和大于第三邊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑥一個(gè)多邊形增加一條邊，那么它的內(nèi)角均增加180°，外角和不變，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選；A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握有關(guān)多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．