Question

如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是________．
（2）小欣把陰影部分的兩個(gè)四邊形拼成如圖6所示的長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是________面積是________．
（3）由此可驗(yàn)證出的結(jié)論是________．

Answer 1

解：（1）圖中陰影部分的面積是：a²-b^2，
故答案為：a²-b²．

（2）由圖象可知：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是：a-b，長(zhǎng)方形的面積是：（a+b）（a-b），
故答案為：a-b，（a+b）（a-b）．

（3）根據(jù)陰影部分的面積相等，
∴（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²．
分析：（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為b的正方形的面積即可；
（2）根據(jù)圖形求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積公式求出即可；
（3）根據(jù)陰影部分的面積相等求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)面積公式求出各個(gè)部分的面積，題型較好，難度適中，是一道不錯(cuò)的題目，通過(guò)此題能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．