【題目】計算

（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

（3）先化簡，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

【答案】（1）y2－x2；（2）2a－2；（3）－4y2＋2xy，-4.

【解析】

(1)利用完全平方公式、單項式乘多項式法則進行展開，然后合并同類項即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式展開，然后合并同類項即可；

(3)利用平方差公式、多項式除以單項式法則進行展開，然后合并同類項，最后把x、y的值代入進行計算即可.

(1)(x＋y)2－2x(x＋y)；

=x2＋2xy＋y2－2x2－2xy

=y2－x2；

(2)(a＋1)(a－1)－(a－1)2

=a2－1－(a2－2a＋1)

=2a－2；

(3)(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy.

=x2－4y2－x2＋2xy

=－4y2＋2xy，

當x=－3，時，原式=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；

（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=　 　．

【問題解決】

如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系；

想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系．

…

請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）

【靈活運用】

如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

B. 甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，，則甲的成績比乙穩(wěn)定

C. 三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是

D. “任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是”這一事件是不可能事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD＞AB，過點O作OE⊥AC交AD于點E，連接CE．若平行四邊形ABCD的周長為20，則△CDE的周長是（　　）

A. 10B. 11C. 12D. 13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線軸，且直線l與拋物線和y軸分別交于點A，B，C，點D為拋物線的頂點.若點E的坐標為，點A的橫坐標為1.

(1)線段AB的長度等于________；

(2)點P為線段AB上方拋物線上的一點，過點P作AB的垂線交AB于點H，點F為y軸上一點，當的面積最大時，求的最小值；

(3)在(2)的條件下，刪除拋物線在直線PH左側部分圖象并將右側部分圖象沿直線PH翻折，與拋物線在直線PH右側部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線，若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個交點，求t的取值范圍(請直接寫出t的取值范圍，無需解答過程).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年永州市初中體育水平測試進行改革，增加了自選項目，學生可以從籃球運球、足球運球、排球向上墊球三項中必須選一項，另外從一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）或引體向上（男）、原地正面擲實心球、立定跳遠中必須選一項．現(xiàn)對永州市某校的選考項目情況進行調(diào)查，對調(diào)查結果進行了分析統(tǒng)計并制作了兩幅統(tǒng)計圖：

項目

籃球

足球

排球

性別

男

女

男

女

男

女

人數(shù)

30

10

24

12

6

28

平均得分

8

7

8.5

6

9

10

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求抽查的這些男生的體育測試平均分；

（3）若該校準備從這次體育測試成績好的學生中選出10名參加全市運動會．現(xiàn)在有19名學生報名，小明是這19名同學之一，小明在知道自己這次成績后還需知道這19名學生成績的______，就能知道自己能不能參加市運動會．

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，書中記載：“今有圓材埋壁中，不知大�。凿忎徶�，深1寸，鋸道長1尺，問經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材埋在墻壁中，不知其大小用鋸子去鋸這個木材，鋸口深1寸（即DE＝1寸），鋸道長1尺（即弦AB＝1尺），問這塊圓形木材的直徑是多少？”該問題的答案是_____（注：1尺＝10寸）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點，，的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù)；點，，，的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù).有如下三個結論：①上午派送快遞所用時間最短的是甲；②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②D. ②③

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