【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數(shù)據(jù)整理如下：

①2019年10月至2020年3月通話時長統(tǒng)計表

時間

10月

11月

12月

1月

2月

3月

時長（單位：分鐘）

520

530

550

610

650

660

②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

【答案】B

【解析】

設2020年4月的通話時長為x分鐘，則2020年5月的通話時長為（1100－x）分鐘，根據(jù)x的取值范圍分類討論，然后根據(jù)中位數(shù)的定義、一次函數(shù)的增減性求最值即可．

解：設2020年4月的通話時長為x分鐘，則2020年5月的通話時長為（1100－x）分鐘

當x＜490時，則1100－x＞610

張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)為（550＋610）÷2=580；

當490≤x≤550時，則550≤1100－x≤610

張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)為（550＋1100－x）÷2=

∵

∴中位數(shù)隨x的增大而減小

∴當x=490時，中位數(shù)最大，最大為；

當550＜x≤610時，則490≤1100－x＜550

張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)為（550＋x）÷2=

∵

∴中位數(shù)隨x的增大而增大

∴當x=610時，中位數(shù)最大，最大為；

當x＞610時，則1100－x＜490

張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)為（550＋610）÷2=580；

綜上：張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)的最大值為580

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】準備一張矩形紙片，按如圖操作：

將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若四邊形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的正半軸交于點A，拋物線的頂點為B，直線經過A，B兩點，且．

（1）求拋物線的解析式

（2）點P在第一象限內對稱軸右側的拋物線上，其橫坐標為，連接OP，交對稱軸于點C，過點C作軸，交直線于點，連接，設線段的長為，求與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點在線段上，連接，交于點F，點G是BE的中點，過點G作軸，交的延長線于點，當且時，求點的坐標；

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【題目】某初中學校每個年級學生剛好為500人，為了解數(shù)學史知識的普及情況，隨機從每個年級各抽10名學生進行測試，測試成績整理如下：

年級

學生測試成績表

七年級

36

55

67

68

75

81

81

85

92

96

八年級

45

66

72

77

80

84

86

92

95

96

九年級

55

68

75

84

85

87

93

94

96

97

（1）估計該校學生數(shù)學史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)；

（2）現(xiàn)從成績在95分以上（含95分）的學生中，任取3名參加數(shù)學史學習的經驗匯報，求每個年級恰好都有一名學生參加的概率．

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【題目】某校按照開展“陽光體育運動”的要求，決定主要開設：乒乓球、：籃球、：跑步：跳繩這四種運動項目．為了了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡項目的人數(shù)百分比是多少？其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，且，連接OC，BD，OD．

（1）求證：OC垂直平分BD；

（2）過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，連接AD，CD．

①依題意補全圖形；

②若AD=6，，求CD的長．

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【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數(shù)據(jù)整理如下：

①2019年10月至2020年3月通話時長統(tǒng)計表

時間

10月

11月

12月

1月

2月

3月

時長（單位：分鐘）

520

530

550

610

650

660

②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

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【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與A重合)，過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；

（3）△APD能否構成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊、分別在軸和軸上，，，點是邊上一動點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點．若將沿折疊，點的對應點恰好落在對角線上． 則反比例函數(shù)的解析式是（ ）

A.B.C.D.

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