2．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0沒有實(shí)數(shù)根，求k的值．

分析 一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＜0，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答 解：依題意得：△=22-4k×（-1）＜0且k≠0，
解得k＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
在解題過程中容易忽視的問題是二次項(xiàng)系數(shù)不等于0．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．方程x2+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）x-$\sqrt{6}$=0的判別式△=5+2$\sqrt{6}$，方程根的情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根為x1=-$\sqrt{3}$，x2=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1；
（2）$\frac{1-x}{3}$≤$\frac{1-2x}{7}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6＜2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\\{\;}\end{array}$；
（4）$\frac{-2-3x}{4}$＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．用加減消元法解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=\frac{y-x}{4}}\\{2x+y=-\frac{9}{23}}\end{array}\right.$    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+n}{2}-\frac{m-n}{3}=1}\\{\frac{m+n}{3}-\frac{m-n}{4}=-1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）＞3x-1}\\{\frac{x+3}{2}≥1}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若購(gòu)買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購(gòu)買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購(gòu)買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（　　）元．
A．50B．60C．70D．80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．用合適的方法解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 7x+5y=9\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=16\\ 5x-6y=33\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$中，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）-2x＞4}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{4}＜x}\end{array}\right.$．

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