【題目】已知:四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),,

1)如圖1,求證:四邊形為平行四邊形;

2)如圖2,,,求四邊形的面積.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后利用ASA即可證出,從而得出,最后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論;

2)根據(jù)矩形的判定定理可知四邊形是矩形,從而得出,從而證出是等邊三角形,利用銳角三角函數(shù)求出CD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得四邊形是平行四邊形,作,利用銳角三角函數(shù)求出DH,最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出結(jié)論.

1)證明:∵

∴四邊形是平行四邊形

2)∵

∴四邊形是矩形

相等且互相平分

是等邊三角形

,

∴四邊形是平行四邊形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是( 。

A.5L,3.75LB.2.5L,5LC.5L,2.5LD.3.75L,5L

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后,因故停車0.5小時(shí),故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒(méi)有故障停車,求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx2bxc過(guò)點(diǎn)A(3, 0)、點(diǎn)B(0, 3).點(diǎn)M(m, 0)在線段OA上(與點(diǎn)A、O不重合),過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)P,與拋物線交于點(diǎn)Q,聯(lián)結(jié)BQ

1)求拋物線表達(dá)式;

2)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)∠BOP=∠PBQ時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;

3)當(dāng)PBQ為等腰三角形時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點(diǎn),與軸分別交于點(diǎn).若過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)

1)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn),連接交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),該二次函數(shù)有最大值3,試求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上,且,正方形的兩邊,分別交,于點(diǎn),,若正方形的邊長(zhǎng)為,則重疊部分四邊形的面積為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】目前,我國(guó)的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高.現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了某城市1個(gè)月的空氣質(zhì)量情況,并將監(jiān)測(cè)的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查的天數(shù)為_______天;扇形圖中,表示輕度污染的扇形的圓心角為______度;

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)估計(jì)該城市一年(以365天計(jì)算)中,空氣質(zhì)量未達(dá)到優(yōu)的天數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使BED=C.

(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AC=8,cosBED=,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),,于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.解答下列問(wèn)題:

1)當(dāng)為何值時(shí),?

2)設(shè)五邊形的面積為 的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接.是否存在某一時(shí)刻, 使點(diǎn)的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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